Рахим родился 19 мая 1994 года в г. Караганда Республики Казахстан. С первого по девятый классы обучался в опорной школе (ресурсный центр) на базе средней образовательной школы № 43 им. Кажыкена Смайылова. После окончания девятого класса в 2010 году поступил в Карагандинский многопрофильный гуманитарно-технический колледж по специальности «Технолог переработчик нефти и газа».
После окончания колледжа с 2014 по 2016 годы работал в г. Караганда. В конце 2016 года переехал в Башкирию. Три года работал кровельщиком в строительной организации г. Уфа.
В декабре 2019 года был призван на срочную военную службу военным комиссариатом Октябрьского и Советского районов г. Уфа. В 2021 году был переведен на должность механика спутниковой связи 90-й танковой Витебско-Новгородской дважды Краснознаменной дивизии центрального военного округа г. Чебаркуль Челябинской области. С декабря 2021 по август 2022 годов участвовал в боевых действиях против Украины на территории Луганской области.
В июне 2023 года проходил службу в 137-й отдельной штурмовой бригаде «Урал» штурмовых общевойсковых бригад Министерства обороны РФ в составе группировки ВС РФ «Центр» г. Екатеринбург Свердловской области. Рахим Биктимиров был награжден Георгиевским крестом IV степени, а также благодарственным письмом.
30 января 2024 года Рахим Ахтямович погиб на войне с Украиной на территории Луганской области.
Похоронен 21.02.2024 г.
